Tugas 5 Shifa 2103015046 Aljabar Boolean

Aturan aturan Aljabar Boolean 

aljabar boolean merupakan seperangkat elemen, satu set operator, dan sejumlah aksioma atau postulat yang belum terbukti.

berikut merupakan aturan hukum Aljabar 

1. Hukum Komutatif : Hukum ini menyatakan bahwa urutan penambahan variabel atau perkalian tidak ada bedanya.
   
   
   A + B = B + A , hukum komutatif penjumlahan 

   A . B = B . A , hukum perkalian komutatif.

2. Hukum Asosiatif : Hukum ini menyatakan bahwa ketika lebih dari dua variabel ditambahkan atau dikalikan, hasilnya sama terlepas dari pengelompokan variabel.
   
   A + (B + C) = (A + B) + C, Hukum asosiatif penjumlahan

   A.(B .C) = (A .B).C, Hukum perkalian asosiatif

3. Hukum Distributif : Hukum ini menyatakan bahwa menambahkan dua atau lebih variabel dan kemudian mengalikan hasilnya dengan satu variabel sama dengan mengalikan variabel tunggal dengan masing-masing dari dua atau lebih variabel dan menjumlahkan produknya.

   A.(B + C) = A . B + A .C

Aturan Aljabar Boolean 

1. A + 0 = A
   Sebuah variabel ketika ditambahkan (Penambahan Boolean) dengan nol memberikan variabel itu sendiri. Jika kita menambahkan 1 dengan 0 kita mendapatkan 1 dan jika kita menambahkan 0 dengan 0 kita mendapatkan 0 itu sendiri. Aturan ini disebut aturan Identitas 

2. A + 1 = 1
   Jika kita menambahkan variabel dengan satu, kita mendapatkan satu sebagai hasilnya. Dalam penambahan Boolean menambahkan satu dengan satu memberi satu dan nol dengan satu memberi satu. Aturan ini disebut aturan Pembatalan .

3. A . 0 = 0
   Jika kita mengalikan (perkalian Boolean) dengan 0 menghasilkan 0 sendiri. Aturan ini juga merupakan bagian dari aturan Pembatalan .

4. A . 1 = A
   Jika kita mengalikan (perkalian Boolean) dengan 1 memberikan variabel itu sendiri. Aturan ini juga merupakan bagian dari aturan Identitas .

5. A + A = A
   Jika kita menambahkan variabel ke variabel yang sama, maka hasilnya akan menjadi variabel itu sendiri. Aturan ini disebut hukum Idempoten .

6. A + ~A = 1
   Jika kita menambahkan variabel ke komplemen dari variabel yang sama, maka kita mendapatkan 1 sebagai hasilnya. Aturan ini adalah bagian dari aturan Pelengkap

7. A . A = A
   Jika kita mengalikan variabel dengan variabel yang sama, maka kita mendapatkan variabel itu sendiri sebagai produk. Aturan ini juga merupakan bagian dari hukum Idempoten .

8. A . ~A = 0
   Jika kita mengalikan variabel dengan komplemennya sendiri, maka kita mendapatkan 0 sebagai hasilnya. Aturan ini disebut Aturan komplemen .

9. ~(~A) = A
   Jika kita mengambil komplemen dari komplemen suatu variabel, kita mendapatkan variabel itu sendiri. Aturan ini disebut Negasi ganda .

10. A + AB = A
    Aturan ini disebut Hukum Penyerapan .

11. A + ~A. B = A + B
    Aturan ini juga merupakan bagian dari Hukum Penyerapan .

12. ( A + B ) ( A + C )=A + B . C

https://onlinelearning.uhamka.ac.id