tugas 7 shifa 2103015046 boolean dan karnaugh map
Penyederhanaan Logika dengan Peta Karnaugh
Jika suatu fungsi logika memiliki tiga atau empat variabel, maka penyelesaian dengan peta karnaugh akan lebih mudah dibanding dengan metode aljabar.
Persamaan boolean dapat disederhanakan melalui 2 bentuk ekspresi, yaitu;
- sum of product (SOP)
- product of sum (POS)
Ekspresi POS dibentuk dari 2 atau lebih fungsi OR yang di ANDkan di dalam tanda
kurung, dan di dalam tanda kurung tersebut bisa terdiri dari 2 atau lebih variabel.
Contoh eskpresi POS adalah sebagai berikut:
X = (A+ B').(B + C)
X = (B + C' + D').(C + E)
X = (A + C').(B' + E).(C + B)
Ekspresi SOP dibentuk dari 2 atau lebih fungsi AND dan di OR kan di dalam
tanda kurung, dan di dalam tanda kurung tersebut terdapat 2 atau lebih variabel.
Contoh ekspresi SOP adalah sebagai berikut.
X = AB' + AC + A'BC
X = ACD' + C'D + B
X = BC'D' + AB'DE + CD
Ekspresi SOP lebih banyak digunakan dari pada ekspresi POS karena sesuai dengan implementasi pada tabel kebenaran.
Peta Karnaugh
Peta karnaugh adalah sebuah metode grafis yang digunakan untuk menyederhanakan
sebuah persamaan logika atau membentuk rangkaian logika dari sebuah tabel
kebenaran.
Bentuk sebuah peta karnaugh ditunjukkan pada gambar diatas. A, B dan C merupakan
variabel input , output-output berupa minterm yang terdapat dalam fungsi boolean
diisikan dengan symbol 1 pada peta karnaugh. Jumlah sel peta karnaugh adalah 2n
,
dimana n adalah jumlah variabel input.
1. Konversikan persamaan boolean yang diketahui kedalam bentuk persamaan
SOP. Gunakan tabel kebenaran sebagai alat bantu.
2. Gunakan peta karnaugh dengan jumlah sel 2n
3. Isi sel-sel pada peta karnaugh sesuai dengan minterm pada tabel kebenaran.
4. Kelompokkan minterm-minterm yang bernilai 1 yang saling berdekatan dengan
aturan
5. Buat persamaan SOP baru sesuai dengan hasil pengelompokan minterm. Dari
persamaan yang didapatkan, gambarkan hasil dalam rangkaian logika
soal dan jawaban karnaugh map
Komentar
Posting Komentar